排序算法概述

所谓排序，就是使一串记录。依照当中的某个或某些keyword的大小。递增或递减的排列起来的操作。排序算法，就是怎样使得记录依照要求排列的方法。

排序算法在非常多领域得到相当地重视，尤其是在大量数据的处理方面。

稳定性：一个排序算法是稳定的。就是当有两个相等记录的keywordR和S，且在原本的列表中R出如今S之前，在排序过的列表中R也将会是在S之前。

假设算法是稳定的有什么优点呢？排序算法假设是稳定的，那么从一个键上排序，然后再从还有一个键上排序，第一个键排序的结果能够为第二个键排序所用。

基数排序就是这样，先按低位排序，逐次按高位排序，低位同样的元素其顺序再高位也同样时是不会改变的。

排序算法依据是否须要訪问外存分为内部排序和外部排序。

内部排序是指待排序列全然存放在内存中所进行的排序过程。适合不太大的元素序列。

外部排序指的是大文件的排序，即待排序的记录存储在外存储器上。待排序的文件无法一次装入内存，须要在内存和外部存储器之间进行多次数据交换，以达到排序整个文件的目的。

我们如今要讨论的排序都是内部排序。

冒泡排序

冒泡排序的效率非常低。可是算法实现起来非常easy。因此非常适合作为研究排序的入门算法。

基本思想

对当前还未排好序的范围内的所有数。自上而下对相邻的俩个数依次进行比較和调整，让较大的数下沉。较小的数往上冒。

即：每当俩相邻的数比較后发现他们的排序与排序的要求相反时。就将他们交换。每次遍历都可确定一个最大值放到待排数组的末尾，下次遍历，对该最大值以及它之后的元素不再排序（已经排好）。

java实现

 

public class Sort{   private int [] array;   public Sort(int [] array){     this.array = array;  }   //按顺序打印数组中的元素  public void display(){     for(int i=0;i
      
       array[j]){  //假设前一位大于后一位，交换位置                temp = array[j-1];                array[j-1] = array[j];                array[j] = temp;            }         }         System.out.print("第"+(i+1)+"轮排序结果：");         display();     }  } }
      

測试：

public static void main(String[] args) {     int [] a = {1,5,4,11,2,20,18};     Sort sort = new Sort(a);     System.out.print("未排序时的结果：");     sort.display();     sort.bubbleSort();       }

打印结果：

算法分析

上面的样例中，待排数组中一共同拥有7个数。第一轮排序时进行了6次比較。第二轮排序时进行了5比較。依次类推，最后一轮进行了一次比較。

增加元素总数为N，则一共须要的比較次数为：

(N-1)+ (N-2)+ (N-3)+ ...1=N*(N-1)/2

这样，算法约做了N²/2次比較。由于仅仅有在前面的元素比后面的元素大时才交换数据，所以交换的次数少于比較的次数。假设数据是随机的，大概有一半数据须要交换。则交换的次数为N²/4（只是在最坏情况下，即初始数据逆序时，每次比較都须要交换）。

交换和比較的操作次数都与N²成正比，由于在大O表示法中。常数忽略不计，冒泡排序的时间复杂度为O(N²)。

O(N2)的时间复杂度是一个比較糟糕的结果。尤其在数据量非常大的情况下。所以冒泡排序通常不会用于实际应用。

冒泡排序的改进

上面已经分析过。冒泡排序的效率比較低，所以我们要通过各种方法改进。

最简单的改进方法是增加一标志性变量exchange，用于标志某一趟排序过程中是否有数据交换，假设进行某一趟排序时并没有进行数据交换。则说明数据已经按要求排列好，可马上结束排序，避免不必要的比較过程

在上例中，第四轮排序之后实际上整个数组已经是有序的了。最后两轮的比較不是必需进行。

改进后的代码例如以下：

//冒泡排序改进1  public void bubbleSort_improvement_1(){     int temp;     int len = array.length;         for(int i=0;i
      
       array[j]){  //假设前一位大于后一位，交换位置                temp = array[j-1];                array[j-1] = array[j];                array[j] = temp;                               if(!exchange) exchange =true;  //发生了交换操作            }         }         System.out.print("第"+(i+1)+"轮排序结果：");         display();         if(!exchange) break;  //假设上一轮没有发生交换数据。证明已经是有序的了。结束排序     }   }
      

用同样的初始数组測试，打印结果例如以下：

 

上面的改进方法，是依据上一轮排序有没有发生数据交换作为标识，进一步思考，假设上一轮排序中，仅仅有后一段的几个元素没有发生数据交换，是不是能够判定这一段不用在进行比較了呢？答案是肯定的。

比如上面的样例中，前四轮的排序结果为：

未排序时的结果：1   5  4  11 2  20 18

第1轮排序结果：1  4  5  2  11 18 20

第2轮排序结果：1  4  2  5  11 18 20

第3轮排序结果：1  2  4  5  11 18 20

第4轮排序结果：1  2  4  5  11 18 20

第1轮排序之后，11、18、20已经是有序的了，后面的几次排序后它们的位置都没有变化，可是依据冒泡算法。18依旧会在第2轮參与比較，11依旧会在第2轮、第3轮參与比較，事实上都是无用功。

我们能够对算法进一步改进：设置一个pos指针。pos后面的数据在上一轮排序中没有发生交换，下一轮排序时，就对pos之后的数据不再比較。

代码修改例如以下：

//冒泡排序改进2   public void bubbleSort_improvement_2(){       int temp;       int counter = 1;       int endPoint = array.length-1;  //endPoint代表最后一个须要比較的元素下标             while(endPoint>0){           intpos = 1;          for(int j=1;j<=endPoint;j++){                if(array[j-1]>array[j]){  //假设前一位大于后一位。交换位置                 temp= array[j-1];                 array[j-1]= array[j];                 array[j]= temp;                                     pos= j;  //下标为j的元素与下标为j-1的元素发生了数据交换              }          }          endPoint= pos-1;  //下一轮排序时仅仅对下标小于pos的元素排序，下标大于等于pos的元素已经排好                   System.out.print("第"+counter+"轮排序结果：");          display();       }   }

 

对的算法来说。没有最好。仅仅有更好。上面的两种改进方法事实上治标不治本，是一种“扬汤止沸”的改进。以下我们来一次“釜底抽薪”的改进。

传统的冒泡算法每次排序仅仅确定了最大值，我们能够在每次循环之中进行正反两次冒泡，分别找到最大值和最小值，如此可使排序的轮数降低一半。

改进代码例如以下：

//冒泡排序改进3   public void bubbleSort_improvement_3(){       int temp;       int low = 0;       int high = array.length-1;       int counter = 1;       while(low
      
       array[i+1]){  //假设前一位大于后一位。交换位置                 temp= array[i];                 array[i]= array[i+1];                 array[i+1]= temp;              }          }          --high;                   for(int j=high;j>low;--j){   //反向冒泡，确定最小值              if(array[j]